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求极限问题.求极限:Lim(((1+x)^(1/x))/e)^(1^x)x->0为什么在求极限的时候不能利用重要极限(1+x)^(1/x)=e,然后极限就等于1了呢?本题答案为e^(1/2).
更新时间: 2025-08-30 04:51:42
1人问答
问题描述:

求极限问题.

求极限:Lim(((1+x)^(1/x))/e)^(1^x)

x->0

为什么在求极限的时候不能利用重要极限(1+x)^(1/x)=e,然后极限就等于1了呢?

本题答案为e^(1/2).

龚淳回答:
  使用重要极限要看情况,需要注意重要极限同等价无穷小通常只在乘法与除法中做代换,而本题中最外层还有个(1^x)次幂(这里是不是打错了?应该是(1/x)次幂才有做的价值),并不能直接套用替换求极限不能任意地对某一部分单...
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