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【相似的数学难题图是这样的:有1个三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,D点在BC上.求证AB:AC=BD:DC最好有多种方法,我会额外悬赏的!】
更新时间: 2025-08-22 19:31:18
1人问答
问题描述:

相似的数学难题

图是这样的:有1个三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,D点在BC上.

求证AB:AC=BD:DC

最好有多种方法,我会额外悬赏的!

关慧芳回答:
  (1)由图可知BM和AM分别是△PNB和△PAD的高,若△PNB∽△PAD,则BN:AD=BM:AM,即t/3=t/(5-t),解得t=2.即t=2时,△PNB∽△PAD,相似比为2/3.(2)设BN=x,则0≤x≤3,则BM=x,∵PM⊥BC,∴△APM∽△ANB,∴PM:BN=AM:AB,∴PM/x=...
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