【已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，-3），离心率为22．（1）求椭圆方程；（2）过点A（0，1）且斜率为k的直线l交椭圆于M、N两点，求证：BM⊥BN．】
更新时间： 2025-08-29 19:32:58
1人问答
问题描述：
已知椭圆
2
（1）求椭圆方程；
（2）过点A（0，1）且斜率为k的直线l交椭圆于M、N两点，求证：BM⊥BN．
唐雷回答：
（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，-3），离心率为22，∴b=3，ca＝22，又a2=b2+c2．解得c=3，a2=18．∴椭圆的方程为x218+y29＝1．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．直线l的方程为y=kx+1．联立y＝...
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