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甲、乙两个圆柱形容器的高相等,内侧直径分别为6厘米和8厘米,把甲容器中的水全部倒入乙容器中,则水的深度比容器高的1/2还高3厘米(水没有溢出),那么容器的高是多少?
更新时间: 2025-08-30 12:05:21
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问题描述:

甲、乙两个圆柱形容器的高相等,内侧直径分别为6厘米和8厘米,把甲容器中的水全部倒入乙容器中,则水的深度比容器高的1/2还高3厘米(水没有溢出),那么容器的高是多少?

贾培宏回答:
  圆柱体的体积=底面积×高   甲、乙两个圆柱形容器的高相等   所以两容器的体积比等于它们的底面积比   两者内侧直径分别为6厘米和8厘米   所以底面积比是(π*3²):(π*4²),即9:16   所以甲容积是乙的9/16   把甲容器中的水全部倒入乙容器中,   水的高度应该在乙高的9/16   所以   乙的高度=3÷(9/16-1/2)=48(厘米)   甲的高=48×9/16=27(厘米)
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