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【已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标...>
【已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点F的距离为3，延长MF交抛物线于点N．（1）求抛物线的方程；（2）求MN的长．】
更新时间： 2025-08-26 22:02:50
1人问答
问题描述：

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点F的距离为3，延长MF交抛物线于点N．

（1）求抛物线的方程；

（2）求MN的长．

陆绍飞回答：
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　　（1）由题意可设抛物线的方程为：y2=2px（p＞0）．∵点M（2，y0）到该抛物线焦点F的距离为3，∴2+p2=3，解得p=2．∴抛物线的方程为：y2=4x．（2）由抛物线方程可得焦点F（1，0）．把点M（2，y0）代入抛物线方程可得y...
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