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【lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)我不明白这个过程是怎么得出的,麻烦写详细步骤,能列举公式,不胜感谢!】
更新时间: 2025-08-22 16:51:16
1人问答
问题描述:

lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)

我不明白这个过程是怎么得出的,麻烦写详细步骤,能列举公式,不胜感谢!

靳燕回答:
  当x趋向于0时,e^x-1与x是等价无穷小,求极限时可以互相替换   这里,把lnx/x看成一个一个整体就可以了,当x趋向于正无穷大时,lnx/x趋向于0,所以e^(lnx/x)-1等价于lnx/x
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