【求微分方程的通解(d3y/dx3)^2-d2y/dx2*d4y/dx4=0】-保卡通问答

【求微分方程的通解(d3y/dx3)^2-d2y/dx2*d4y/dx4=0】

更新时间： 2025-08-28 19:40:16

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求微分方程的通解(d3y/dx3)^2-d2y/dx2*d4y/dx4=0

林云峰回答：

　　y"'²-y"y""=0 　　化为：(y"'²-y"y"")/y"'²=0 　　即：(y"/y"')'=0 　　积分：y"/y"'=C1 　　C1y"'-y"=0 　　特征方程为C1r³-r²=0 　　得r=0(为二重根),1/C1 　　故通解y=C2x+C3+C4e^(x/C1)

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