在三角形ABC中,AB=AG=5,BC=6,动点D在边AB上,DE在三角形ABC中,AB=AG=5,BC=6,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在边BC上，且角DEF=角B（1），求证三角形FCE相似三角形EBD（2），当点D在边AB上运动时，是否可能使三
更新时间： 2025-08-28 19:23:39
1人问答
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AG=5,BC=6,动点D在边AB上,DE
在三角形ABC中,AB=AG=5,BC=6,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在边BC上，且角DEF=角B（1），求证三角形FCE相似三角形EBD（2），当点D在边AB上运动时，是否可能使三角形FCE的面积=4三角形EBD？若可能，求出BD的长，若不能，说明理由
刘若辰回答：
解答如下：（1）因为DE⊥AB,因此角B+角DEB=90°,又因为角DEF=角B,所以角DEB+角DEF=90°,又因为,AB=AC,所以角B=角C,且DE⊥AB,EF⊥BC,得出三角形FCE相似三角形EBD.（2）假设可能,设BD=X,若三角形FCE的面积=4三角形EBD...
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