各项均为正的数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1/8(an+2)^2各项均为正的数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1/8*(an+2)^2,(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)数列{bn}满足bn=(t-1)^[(an+2)/4](t>1),Tn为数列{bn}的前n项和,
更新时间： 2025-08-31 13:04:03
1人问答
问题描述：
各项均为正的数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1/8(an+2)^2
各项均为正的数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1/8*(an+2)^2,(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)数列{bn}满足bn=(t-1)^[(an+2)/4](t>1),Tn为数列{bn}的前n项和,求limTn.
刘少飞回答：
1.a=S-S=(1/8)*(a+2)^2-(1/8)*(a+2)^2=(1/8)*a^2+(1/2)*a-(1/8)*a^2-(1/2)*a移项0=(1/8)*a^2-(1/2)*a-(1/8)*a^2-(1/2)*a分解因式(1/8)*[a^2-a^2]-(1/2)*(a+a)=0(1/4)*(a+a)(a-...
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