【（2014•许昌二模）如图，在直角坐标系中，直线y=13x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x=-1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内】
更新时间： 2025-08-21 22:57:38
1人问答
问题描述：
（2014•许昌二模）如图，在直角坐标系中，直线y=
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t．设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；
（3）点M是对称轴上任意一点，在抛物线上是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．
鲁飞回答：
（1）∵直线y=13x+1与x轴交点为A，∴点A的坐标为（-3，0），∵抛物线的对称轴为x=-1，∴点C的坐标为（1，0），∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，∴抛物线为y=-（x+3）（x-1）=-x2-2x+3；（2）∵抛物线y=-x2-2...
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