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(根号下面X分之1+根号下面X5次方分之1)的N次幂的展开式中,所有奇数项系数之后为1024,则中间项的系数是?麻烦说详细点啊.小弟能力有限啊!是所有奇数项系数之和为1024打错个字!
更新时间: 2025-08-31 10:09:43
1人问答
问题描述:

(根号下面X分之1+根号下面X5次方分之1)的N次幂的展开式中,所有奇数项系数之后为1024,则中间项的系数是?麻烦说详细点啊.小弟能力有限啊!

是所有奇数项系数之和为1024打错个字!

董青回答:
  二项展开式二项式系数和为2^n所有奇数项系数之后为1024=2^10=(2^n)/2∴n=11[√(1/x)+√(1/x^5)]^11展开式共有n+1=12项中间项为第6、7项原式=√(1/x^11)〔1+1/x^2〕^11〔1+1/x^2〕^11展开式按x降幂排列,第6、7项...
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