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要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?就是表面积最小,
更新时间: 2025-08-27 23:30:23
1人问答
问题描述:

要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1:2长宽为多少,用料最少?

就是表面积最小,

石争浩回答:
  设底面边长为x和2x,高位y则x*2x*y=72推出y=36/x^2表面积S=2*(x*2x+xy+2xy)=2(2x^2+3xy)=2(2x^2+3*36/x)=4(x^2+54/x)表面S对x求导可得dS/dx=8(x-27/x^2)当x=3时,dS/dx=0,即表面积达最大,此时各边长为3...
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