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高中的数学问题用四种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色,要求每一个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有几种:A288B264C240D168求答案和详解,谢啦~!
更新时间: 2025-08-27 15:57:48
1人问答
问题描述:

高中的数学问题

用四种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色,要求每一个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有几种:

A288

B264

C240

D168

求答案和详解,谢啦~!

侯扬回答:
  由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同.A与D、B与E、C与F颜色不同.设颜色分别为1、2、3、4.先为A、B、C涂颜色有涂法A(4,3)=24种(A(4,3)表示排列数),比如选择1、2、3三个颜色.对于D、E、F的涂...
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