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总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大
更新时间: 2025-08-27 09:41:00
1人问答
问题描述:

总电压12伏,电路中一个0.1欧的已知电阻和一个未知电阻串联,问未知电阻是多少欧时,未知电阻的功率最大

刘金礼回答:
  设R=x*r   p=i^2*R=[U/(r+R)]*R=U^2x*r/(r+x*r)^2=[U^2/r]*[x/(1+x)^2]   p最大,即x/(1+x)^2最大,(1+x)^2/x最小,   1/x+2+x最小(x>0时)   1/x+x>=1   x最小=1   则:R=r时,功率最大
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