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【已知a小于0,b小于0,c小于0,且a+b+c=-1,求1/a+1/b+1/c的最大值】
更新时间: 2025-08-31 12:59:19
1人问答
问题描述:

已知a小于0,b小于0,c小于0,且a+b+c=-1,求1/a+1/b+1/c的最大值

陈建娟回答:
  1/a+1/b+1/c=-(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=-(1+1+1+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)=-(3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c)因为a小于0,b小于0,c小于0所以b/a+a/b>=2,当且仅当a=b时取等号c/a+a/c>=2当且仅当a=c时取等号c/b+b/c>=2当且...
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