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【已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为】
更新时间: 2025-08-30 12:16:36
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问题描述:

已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为

陈崚回答:
  ∵相似三角形对应边成比例   ∴△DEF的三边之比也为3:4:5   △DEF的周长为24   ∴三边分别为:   24*3/(3+4+5)=6   24*4/(3+4+5)=8   24*5/(3+4+5)=10   ∵6^2+8^2=10^2   ∴△DEF为直角三角形   ∴S△DEF=1/2*6*8=24
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