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已知sin(α+3/4π)=5/13,cos(π/4-β)=3/5,且α∈(-π/4,π/4),β∈(π/4,3π/4)求sin(α-β)/2的值
更新时间: 2024-04-20 10:03:59
1人问答
问题描述:

已知sin(α+3/4π)=5/13,cos(π/4-β)=3/5,且α∈(-π/4,π/4),β∈(π/4,3π/4)

求sin(α-β)/2的值

蔡一兵回答:
  α∈(-π/4,π/4)α+3/4π∈(π/2,π)第二象限角cos(α+3/4π)=-12/13β∈(π/4,3π/4)π/4-β∈(-π/2,0)第四象限角sin(π/4-β)=-4/5cos(α-β+π)=cos[(α+3/4π)+(π/4-β)]cos(α+3/4π)cos(π/4-β)-sin(α+3/...
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