有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1)
更新时间： 2025-08-19 23:29:39
5人问答
问题描述：
有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n（n为正整数）,任意分成两组（每组n个）,将一组按由小到大的顺序排列,设
接上面：为a1＜a2＜a3＜…＜a(n-1)＜an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1＞b2＞b3＞…＞b(n-1)＞bn.试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a(n-1)-b(n-1)|+|an-bn|的值.
胡云安回答：
假设最大的n个称为大数，小的n个称为小数则ai-bi中ai一定是大数，bi一定是小数假设两个都是大数则ai和后面的n-i+1个是大数而bi和前面前面的i个也是大数则大数一共n-i+1+i=n+1个是大数显然不成立所以ai一定是大数，bi一定是小数
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