【化简(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α)答案是2/3,希望各位帮我谢谢过程最好用两种方法怎么还没有人来解啊】
更新时间： 2025-08-29 01:54:39
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问题描述：
化简(1-cos^4α-sin^4α)/(1-cos^6α-sin^6α)
答案是2/3,希望各位帮我谢谢过程最好用两种方法
怎么还没有人来解啊
曹建忠回答：
1=sin^2α+cos^2α
原式=(sin^2α+cos^2α-cos^4α-sin^4α)/(sin^2α+cos^2α-cos^6α-sin^6α)
分子=sin^2α(1-sin^2α)+cos^2α(1-cos^2α)=2sin^2αcos^2α
分母=sin^2α(1-sin^4α)+cos^2α(1-cos^4α)
sin^2α(1-sin^4α)=sin^2α(1-sin^2α)(1+sin^2α)=sin^2αcos^2α(1+sin^2α)
同理cos^2α(1-cos^4α)=sin^2αcos^2α(1+cos^2α)
原式=2sin^2αcos^2α/sin^2αcos^2α(1+sin^2α+1+cos^2α)=2/3
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