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【古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有竹九节,下三节容四升,上四节容三升.问中间二节欲均容各多少?”意思是:“今有9节长的竹子,下部分的3节容量和为4升,上部分的4节】
更新时间: 2025-08-28 07:56:41
1人问答
问题描述:

古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有竹九节,下三节容四升,上四节容三升.问中间二节欲均容各多少?”意思是:“今有9节长的竹子,下部分的3节容量和为4升,上部分的4节容量和为3升.且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列),问各节的容量是多少?”则根据上述条件,该竹子的总容量为()

A.20122

B.20111

C.638

D.212

沈春山回答:
  根据题意,九节竹的每一节容量变化均匀,即其每一节的容量成等差数列,设至下而上各节的容量分别为a1,a2,…,an,公差为d,分析可得:a1+a2+a3=4a6+a7+a8+a9=3,解可得a1=9566,d=-766,则a9=9566+8d=1322,则该竹...
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