已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)−3sin2x+sinxcosx，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[−π6，π2]上的最大值和最小值．
更新时间： 2025-08-28 08:05:26
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问题描述：
已知函数f(x)＝2cosxsin(x+
3
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[−
邵雷回答：
（Ⅰ）f（x）=2cosx（12sinx+32cosx）-3sin2x+12sin2x=sinxcosx+3（cos2x-sin2x）+12sin2x=sin2x+3cos2x=2sin（2x+π3），∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π；（Ⅱ）∵-π6≤x≤π2，∴0≤2x+π3≤4π3，∴-32≤...
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