【如图所示，点bce在同一直线上，三角形abc与三角形cde都是等边三角形，求证三角形bgc全等于三角形afc】
更新时间： 2025-08-28 15:03:04
1人问答
问题描述：
如图所示，点bce在同一直线上，三角形abc与三角形cde都是等边三角形，求证三角形bgc全等于三角形afc
李永生回答：
证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠BCD=120°
∵在△ACE和△BCD中
AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAE=∠CBD
即∠CAF=∠CBG
∵在△BGC和△AFC中
∠CBG=∠CAF，BC=AC，∠BCG=∠ACF=60°
∴△BGC≌△AFC（ASA）
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