【设随机变量X～N(μ,σ^2),求Y=bX+c的分布密度,其中b,c都是常数且b不为0,并求Y的期望和方差】-保卡通问答

【设随机变量X～N(μ,σ^2),求Y=bX+c的分布密度,其中b,c都是常数且b不为0,并求Y的期望和方差】

更新时间： 2025-08-23 02:06:47

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问题描述：

设随机变量X～N(μ,σ^2),求Y=bX+c的分布密度,其中b,c都是常数且b不为0,并求Y的期望和方差

范成林回答：

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　　E（Y）＝bμ 　　D(Y)=b^2σ^2 　　因此Y=bX+c的分布密度为：f(x)=2/[√（2π）σ]*e^[-(y-bμ)^2/(b^2σ^2)]

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