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已知P{X=k}=C−1λkk!(k=1,2…),其中λ>0,则C=()A.e-λB.eλC.e-λ-1D.eλ-1
更新时间: 2025-08-29 17:22:17
1人问答
问题描述:

已知P{X=k}=C−1λkk!(k=1,2…),其中λ>0,则C=()

A.e-λ

B.eλ

C.e-λ-1

D.eλ-1

毛六平回答:
  利用函数ex在x=0处的幂级数展开式:ex=1+x11!+x22!+x33!+…+xkk!+…(−∞<x<+∞)所以eλ−1=λ11!+λ22!+λ33!+…+λkk!+…因为P(X=1)+P(X=2)+…P(X=k)+…=1,所以C−1(λ11!+λ22!+λ33!+…+λkk!+…)=1C...
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