【一道关于常用逻辑用语的题已知M={（x,y）|y²=2x},N={（x,y）|（x-a）²+y²=9},求M∩N≠空集的充要条件】
更新时间： 2025-08-24 10:54:05
1人问答
问题描述：
一道关于常用逻辑用语的题
已知M={（x,y）|y²=2x},N={（x,y）|（x-a）²+y²=9},求M∩N≠空集的充要条件
陈青山回答：
因为M∩N≠空集
所以集合M与N有公共点
将y²=2x带入（x-a）²+y²=9,得：
（x-a）²+（2x）²＝9
即5x²-2ax+a²-9=0有实数解
所以（三角形）=(-2a)²-4*5*(a²-9)=-4a²+180>=0
所以180>=4a²
所以45>=a²
所以-45^(1/2)
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