【如图所示，质量为m1=1kg的物体A放在质量为m2=3kg的木板B的左端，A可视为质点；B的右侧固定一个挡板，长度可忽略的劲度系数足够大的轻弹簧右端与挡板相连；AB之间的动摩擦因数μ=0.3，水平】
更新时间： 2025-08-26 16:19:48
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问题描述：
如图所示，质量为m1=1kg的物体A放在质量为m2=3kg的木板B的左端，A可视为质点；B的右侧固定一个挡板，长度可忽略的劲度系数足够大的轻弹簧右端与挡板相连；AB之间的动摩擦因数μ=0.3，水平地面光滑．开始时AB位于墙壁右侧S=3m，处于静止；现用一与水平面成α=53°角的斜向下恒定外力F=10N推A，撞墙瞬间撤去F，B与墙壁的碰撞没有机械能损失，则：
（1）撞墙前AB是否会发生相对滑动？通过计算说明理由．
（2）若在AB的整个运动过程中，A不滑离B，则B的最短长度是多少？弹簧中能达到的最大弹性势能是多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）
税琳琳回答：
（1）对AB组成的整体，由牛顿第二定律得：
Fcosα=（m1+m2）a1，
代入数据解得：a1=1.5m/s2；
对A，假设A已滑动，由牛顿第二定律得：
Fcosα-μ（m1g+Fsinα）=m1a2，
代入数据解得：a2=0.6m/s2，
由于a1＞a2，所以AB保持相对静止，不会发生相对滑动；
（2）AB在与墙壁碰撞前，以加速度a1=1.5m/s2共同做匀加速运动，撞墙之前的瞬间，其速度为v0，由匀变速运动的速度位移公式得：
v02=2a1s，
代入数据解得：v0=3m/s，
由于m1＜m2，必有m1v0＜m2v0，B与墙壁碰撞后的总动量向左，B与墙壁只碰撞一次，当AB相对静止时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
m2v0-m1v0=（m1+m2）v，
代入数据解得：v=1.5m/s，
由能量守恒定律得：μm1g•2L=12
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