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【快来帮我解一道数学题目啊!当X,Y取何值时,X的平方+Y的平方+X-2Y+2的值最小?这个数的最小值为多少?谢谢了啊!】
更新时间: 2025-08-22 10:47:56
1人问答
问题描述:

快来帮我解一道数学题目啊!

当X,Y取何值时,X的平方+Y的平方+X-2Y+2的值最小?这个数的最小值为多少?

谢谢了啊!

蒋冰回答:
  x^2+y^2+x-2y+2=(x+0.5)^2+(y-1)^2+0.75   因为任何一个数的平方都大于或者等于零,所以上式大于或者等于0+0+0.75=0.75,当且仅当x=-0.5,y=1时,上式取等.所以当x=-0.5,y=1时,X的平方+Y的平方+X-2Y+2的值最小,这个数的最小值为0.75
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