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【1.因式分解:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)2.试应用整式运算,求证:四...1.因式分解:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)2.试应用整式运算,求证:四个连续自然数中,中间两个数的积比首】
更新时间: 2025-08-21 22:55:41
1人问答
问题描述:

1.因式分解:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)2.试应用整式运算,求证:四...

1.因式分解:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)2.试应用整式运算,求证:四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大.

李华洋回答:
  :(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)   =(1+1/2)(1-1/2)+(1+1/3)(1-1/3)..(1+1/10)(1-1/10)   =1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4..9/10*11/10=11/20   设四个连续自然数为a,a+1,a+2,a+3,(a+1)(a+2)-a(a+3)=2>0
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