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设一个三角形的三边长为x,y,根号下x^-xy+y^则最长边与最短边的夹角是?
更新时间: 2025-08-22 16:07:06
1人问答
问题描述:

设一个三角形的三边长为x,y,根号下x^-xy+y^则最长边与最短边的夹角是?

马远良回答:
  设x>y>0   1、x>y>0   xy>y^2   0>-xy+y^2   x^2>x^2-xy+y^2   x>根号(x^2-xy+y^2)   2、x>y>0   x^2>xy   x^2-xy>0   x^2-xy+y^2>y^2   根号(x^2-xy+y^2)>y   所以三角形的三边关系是:x>根号(x^2-xy+y^2)>y>0   那么最长边与最短边的夹角就是x与y的夹角   cosα=(x^2+y^2-x^2+xy-y^2)/(2xy)=1/2   夹角是60度
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