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【已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域】
更新时间: 2025-08-27 21:10:41
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问题描述:

已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域

荣新节回答:
  f(x)=1/2*(1+cos2x)/2+√3/4*sin2x+1=√3/4*sin2x+1/4*cos2x+5/4=1/2*sin(2x+30°)+5/4∵x∈[0,7π/12]∴2x+30°∈[30°,240°]∴sin(2x+30°)∈[-√3/2,1]∴f(x)∈[(5-√3)/4,7/4]
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