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高中平面向量数学题在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M,N,R分别是AB,AD,AE上的点,且AM=MB,AN=1/2ND,AR=2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比
更新时间: 2025-08-26 01:43:10
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问题描述:

高中平面向量数学题在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M,N,R分别是AB,AD,AE上的点,且AM=MB,AN=1/2ND,AR=2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比

陈果回答:
  先设出向量AM,AN,AR,以下所有用两个大写字母表示的都是向量。∴AG=2AM+3AN+(3/2)AR∵AP‖AG∴AP=kAG=k[2AM+3AN+(3/2)AR]=2kAM+3kAN+(3/2)kAR又∵P在平面MNR内∴上式中AM,AN,AR前系数的和是1∴2k+3k+(3/2)k=1...
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