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【已知a,b是正实数,比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的】
更新时间: 2025-08-23 13:58:07
1人问答
问题描述:

已知a,b是正实数,比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小

有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的

康继昌回答:
  对数法或许简单点.比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小,转化为lg(a^a×b^b)与lg(ab)^(a/2+b/2)的大小.lg(a^a×b^b)=alga+blgblg(ab)^(a/2+b/2)=(a+b)/2lga+(a+b)/2lgblg(a^a×b^b)-lg(ab)^(a/2+b/2)...
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