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【最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星,并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地】
更新时间: 2025-08-29 22:32:53
1人问答
问题描述:

最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星,并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个救据可以求出的量有(      )

A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比

李红江回答:
  AD   行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设恒星质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,有G=m   ①   解得:M=,同理,太阳质量为M′=,由于地球的公转周期为1年,故可以求得恒星质量与太阳质量之比,故A正确;又由于v=,故可以求得行星运行速度与地球公转速度之比,故D正确;由于①式中,行星质量可以约去,故无法求得行星质量,故C错误;由于恒星与太阳的体积均不知,故无法求出它们的密度之比,故B错误;本题关键是根据行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,列方程求出太阳和恒星的质量.
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