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△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B=sinAsinC,试判断△ABC的形状还有一问,若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求式子sin^2C/2+√3sinA/2cosA/2-1/2的取值范围
更新时间: 2025-08-25 07:33:00
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问题描述:

△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B=sinAsinC,试判断△ABC的形状

还有一问,若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求式子sin^2C/2+√3sinA/2cosA/2-1/2的取值范围

马大炜回答:
  1.内角和:(B-d)+B+(B+d)=180→B=60①   2.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   代入已知→ac=b²②   cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac   (a-c)²=0   a=c   所以等边△   第二问看不清+√3sinAcosA/4-1/2
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