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【这个数是多少真分数a/7化为小数后，在...>
【这个数是多少真分数a/7化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972,那么a是多少？】
更新时间： 2025-08-28 20:51:49
2人问答
问题描述：

这个数是多少

真分数a/7化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972,那么a是多少？

童进军回答：
　　如题为a为1-6，这范围的整数除以7小数点后都有142857142857……这样的无限循环，6个数的和1+4+2+8+5+7=27,8972分成27*332+8，而1994可以分成6*332+2，这就是说除332个固定142857循环外，还有两个数，它们的和为8，只能是7，1。简单试验一下（只看头几位就行）可知a为5 　　可能说的不太清楚~~我的能力有限了~
黄奇回答：
　　由于 　　1/7=0.142857142857... 　　2/7=0.285714285714... 　　3/7=0.428571428571... 　　4/7=0.571428571428... 　　5/7=0.714285714285... 　　6/7=0.857142857142... 　　以上都是循环小数，循环节都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成，所以每个循环节的和都是：1+4+2+8+5+7=27， 　　而4499÷27=166又17/27， 　　所以小数点后第1到1000位数字中，共有166个循环节，有166×6=996位数字，所以还要找到4个数字之和等于17，经观察，4/7中的5+7+1+4=17，符合要求， 　　因此，真分数a/7就是4/7。
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