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请教一道关于空间几何的数学题:已知直线AB与CD是异面(1021:52:19)请问:已知直线AB与CD是异面直线,求证直线AC与BD也是异面直线
更新时间: 2024-04-25 14:56:50
1人问答
问题描述:

请教一道关于空间几何的数学题:已知直线AB与CD是异面(1021:52:19)

请问:已知直线AB与CD是异面直线,求证直线AC与BD也是异面直线

刘修泉回答:
  假设直线AC与BD共面,则必然存在一个平面X使得点A,B,C,D都在这个平面内;点A,B,C,D都在平面X内,则直线AB与CD共面,与已知矛盾,故假设不成立,即直线AC与BD不共面,直线AC与BD是异面直线.
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