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【已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值】
更新时间: 2025-08-18 00:56:58
1人问答
问题描述:

已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值

黄卓君回答:
  据题设ab=1+3a+2b(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+2+6a+4b+b²=(a+3)²+(b+2)²-11>3²+2²-11=2即(a+b)²>2∴a+b>√(2)
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