已知：如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证：PA是圆O的切线.-保卡通问答

已知：如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证：PA是圆O的切线.

更新时间： 2025-08-27 00:49:34

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问题描述：

已知：如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证：PA是圆O的切线.

沈元林回答：

　　证明：　　因为∠ACO=∠PAC+∠APC 　　因为∠OAC=∠ACO 　　因为∠BAC=∠PAC 　　所以∠OAB=∠APC 　　因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90 　　所以∠OAP=90 　　思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA这个条件进行代换,最终推出∠OAP=90.

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