已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．
更新时间： 2025-08-28 05:37:05
1人问答
问题描述：
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．
李志永回答：
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4×1×（m2-3）=16+8m＞0，
解得：m＞-2；
（2）根据根与系数的关系可得：
x1+x2=2（m+1），
∵（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，
∴[2（m+1）]2-2（m+1）-12=0，
解得：m1=1或m2=-52
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学