【一道有关函数定义域的题目若函数y=f（x+1）的定义域是〔-2,3〕,则y=f（2x-1）的定义域是函数y=f（x+1）的定义域指的是-2≤x+1≤3但为什么解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3难道小括号】
更新时间： 2025-08-28 14:56:27
1人问答
问题描述：
一道有关函数定义域的题目
若函数y=f（x+1）的定义域是〔-2,3〕,则y=f（2x-1）的定义域是
函数y=f（x+1）的定义域指的是-2≤x+1≤3
但为什么解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3
难道小括号里面的x+1不是看成是一个X吗
侯明回答：
y=f（x+1）的定义域〔-2,3〕指的是x的取值范围,而不是（x+1）的取值范围,
所以解析上讲函数y=f（x+1）的定义域是-2≤x≤3是对的（不过开区间不是“小于号”吗..怎么变小于等于了..）
知道x的取值范围后可得-1≤x+1≤4
技巧：在相同的对应关系f下,函数y=f（x+1）与y=f（2x-1）中（x+1）和（2x-1）的取值范围是相同的,但两个函数定义域不同,
因为定义域指的是x的取值范围!（就这样理解吧）
所以有-1≤2x-1≤4
再解不等式,得0≤x≤2.5
所以函数y=f（2x-1）的定义域是（0,2.5）
明白了吗?这是我第一个回答的问题啊,希望帮到你...
（心血,望采纳.）
再不明白就建议你把参考书看多几遍,把它的详解抄在一起,看看就有feel了,然后记得多做题..定义域的题常见啊
（我打字慢,打完才发现被抢先了..不过上面有个小错误,就是函数定义域的写法只有两种：一是区间,二是一般的集合形式比如：函数y=f（2x-1）的定义域是（0,2.5）或者说{x|0≤x≤2.5}
数学推荐
![（1）已知：f(x)＝4x2−12x−32x+1，x∈[0，1]，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；（3）当a≥1时，上述（1）、（2](/UploadFile/wdimg/2007/1672381975/119/1251394139.jpg)
![已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题（一）求f(X)的单调区间问题（二）求f(x)的值域](/UploadFile/wdimg/2007/3707481184/45/4118439776.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学