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几道高一不等式题1.解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2)0,c>0,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a)
更新时间: 2025-08-24 09:17:20
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问题描述:

几道高一不等式题

1.解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2)0,c>0,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a)

宋湘川回答:
  1.⑴m=0   不等式为2x+2<0   ∴不等式解为x<-1   ⑵m≠0   ∵Δ=4>0,∴方程mx^2-2(m-1)x+(m+2)=0必有两个异根1,1-2/m   ①1<1-2/m,m<0   不等式解为1<x<1-2/m   ②1>1-2/m,m>0   不等式解为1-2/m<x<1   ∴不等式解为{x|x<-1或1<x<1-2/m   或1-2/m<x<1}
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