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【证明:1+3+3^2+…+3^99能被8整除】
更新时间: 2025-08-25 01:27:57
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问题描述:

证明:1+3+3^2+…+3^99能被8整除

唐聃回答:
  1、可以用归纳法   2、观察规律:   3^0%8=13^1%8=3   3^2%8=13^3%8=3(每两对的余数之和正好又被8整除)   ……   3^98%8=13^99%8=3   共50对,每两对的余数之和正好又被8整除,所以原式得证.
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