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【高一数学(二三问求详解),已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(0)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1+x)=f(-x),令g(x)=f(x)-|pX-1|(p大于0).(1)求f(x)的解析式(】
更新时间: 2025-08-24 09:03:36
3人问答
问题描述:

高一数学(二三问求详解),已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(0)=0,

对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1+x)=f(-x),令g(x)=f(x)-|pX-1|(p大于0).(1)求f(x)的解析式(2)当p大于1时,求g(x)的单调区间(3)当p大于2时,求g(x)在区间(0,1)上的零点个数(步骤清晰些哦)

郭佑民回答:
  f(0)=0c=0f(-1+x)=f(-x)对称轴-(b/2a)=(-1+x-x)/2=-1/2所以b/a=1f(x)-x=ax²-(b-1)x△≤0a=b=1f(x)=x²+x2>g1(x)=x²+(1-p)X+1(x≥1/p)对称轴x=(p-1)/2在x=0右...
高虹回答:
  第二问为什么只有x≥1/p一种情况
郭佑民回答:
  有X<1/p的呀你往下看我分开讨论了
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