高一数学(二三问求详解),已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(0)=0,
对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1+x)=f(-x),令g(x)=f(x)-|pX-1|(p大于0).(1)求f(x)的解析式(2)当p大于1时,求g(x)的单调区间(3)当p大于2时,求g(x)在区间(0,1)上的零点个数(步骤清晰些哦)