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在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/(2+an)(n∈N)试猜想
更新时间: 2025-08-31 10:00:28
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问题描述:

在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/(2+an)(n∈N)试猜想

范文慧回答:
  由an+1=2an/(2+an)两边取倒数知:   1/an+1=1/an+1/2   设bn=1/an,则   bn+1=bn+1/2   即bn为等差数列,又b1=1   从而bn=(n+1)/2   所以an=2/(n+1)
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