一块图案的三角形纸板,其中AD=ED,BE=ED,EF=FC,一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率.
更新时间： 2025-08-26 21:58:33
3人问答
问题描述：
一块图案的三角形纸板,其中AD=ED,BE=ED,EF=FC,一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率.
梅顺齐回答：
连接AE,BF,CD后,利用等底同高的三角形面积相等的概念,将△ABC分为7个面积相同的三角形,中间阴影部分的三角形的面积是△ABC的1/7,所以蚂蚁踩到阴影部分的概率是1/7
梅顺齐回答：
设2的面积为a，连接AE,BF,CD.因为AD=DF所以△AED与△DEF同底等高，所以S△AED=S2=a因为EF=FC所以△DFC与△DEF同底等高所以S△DFC=S2=a因为BE=ED所以△BEF与△DEF同底等高所以S△BEF=S2=a因为AD=DF所以△ADC与△DFC同底等高所以S△ADC=S△DFC=S2=a因为EF=FC所以△FCB与△FEB同底等高所以S△FCB=S△FEB=S2=a因为BE=ED所以△BEA与△EDA同底等高所以S△BEA=S△EDA=S2=a所以S△ABC=S△ADC+S△DFC+S△FCB+S△FEB+S△BEA+S△EDA+S2=7a所以S2占S△ABC的1／7所以蚂蚁踩到阴影部分的概率为1／7（七分之一）
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