【如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=______．】
更新时间： 2025-08-27 09:05:52
1人问答
问题描述：
如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=______．
毛涛回答：
∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），
∴BE•ED=1×（3+4）=7．
故答案为：7．
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