（2013•厦门）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是365，面积是54．求证：AC⊥BD．-保卡通问答

（2013•厦门）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是365，面积是54．求证：AC⊥BD．

更新时间： 2025-08-27 22:06:07

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（2013•厦门）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是365，面积是54．求证：AC⊥BD．

蓝士斌回答：

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　　证明：∵AD∥BC，　　∴△EAD∽△ECB，　　∴AE：CE=DE：BE，　　∵AE=4，CE=8，DE=3，　　∴BE=6，　　S梯形=12

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