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如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角A=30°,ED所在的直线是线段AB的垂直平分线,若直线ED分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE求证:EF=2DE
更新时间: 2025-08-29 00:23:55
1人问答
问题描述:

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,角A=30°,ED所在的直线是线段AB的垂直平分线,若直线ED分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE求证:EF=2DE

郝辉回答:
  因为ED所在的直线是线段AB的垂直平分线   所以BE=AE角EBD=角A=30°   所以DE=BE的一半   又因三角形ABC是RT三角形,角A=30°,   所以角CBE=30°(因角ABC=60度)   角BFD=30度(三角形BDF是RT三角形)   所以BE=EF   所以EF=2DE
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