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如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,BF、CE相交于O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC.(1)求证:△ACE≌△DBF;(2)如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G,连接BE和CG.求证:四边形BGCE是平行四边形
更新时间: 2025-08-21 20:50:26
1人问答
问题描述:

如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,BF、CE相交于O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC.

(1)求证:△ACE≌△DBF;

(2)如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G,连接BE和CG. 求证:四边形BGCE是平行四边形.

万路军回答:
  证明:(1)如图1,∵OB=OC,∴∠ACE=∠DBF,在△ACE和△DBF中,∠ACE=∠DBF∠E=∠FAE=FD,∴△ACE≌△DBF(AAS);           (2)如图2,∵∠ACE=∠DBF,∠DBG=∠DBF,∴∠ACE=∠DBG,∴CE∥BG,∵CE=...
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