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高等数学-柯西中值定理对函数f(x)=sinx及F(x)=x+cosx在区间[0,π/2]上验证柯西中值定理的正确性(详细的步骤).
更新时间: 2025-08-23 21:05:56
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问题描述:

高等数学-柯西中值定理

对函数f(x)=sinx及F(x)=x+cosx在区间[0,π/2]上验证柯西中值定理的正确性(详细的步骤).

权淑媛回答:
  f(π/2)-f(0)=1   F(π/2)-f(0)=π/2-1   [F(π/2)-F(0)]/[f(π/2)-f(0)]=π/2-1   g(x)=F`(x)/f`(x)=secx-tanx   g`(x)=tanxsecx-sec^2(x)=sec(x)[tanx-secx]
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